Henry Cavendish, omul care a cântărit Pământul

Există unele texte care menţionează că scopul lui Cavendish, în cadrul experimentului tocmai menţionat, ar fi fost determinarea constantei gravitaţionale - g. Este o eroare. De fapt, britanicul a dorit să estimeze densitatea Pământului ori, cu propriile-i cuvinte, a avut ca scop "cântărirea lumii".

Metoda, ca principiu, este una extrem de simplă. Cavendish a măsurat forţa pe care o resimte o bilă de plumb de mici dimensiuni sub acţiunea atracţiei gravitaţionale (despre care marele Newton postulase că se manifestă între oricare două mase) venite din partea unei alte bile de plumb, de masă considerabil mai mare.

Prin compararea acestui rezultat cu forţa cu care bila de plumb de mici dimensiuni este atrasă de Pământ (practic, greutatea acesteia), se poate deduce de câte ori Terra este mai masivă decât bila mare de plumb, fără a fi nevoie să se cunoască valoarea constantei gravitaţionale - g.

Articolul lui Cavendish care descrie experimentul nu face nicio referire la constanta gravitaţională, neexistând vreun indiciu care să sugereze că britanicul a urmărit determinarea acesteia.

Mai mult, una dintre primele referinţe din literatura ştiinţifică la g datează din 1873, deci 3 sferturi de secol după experimentul lui Cavendish.

Este important de înţeles şi contextul istoric, la nivel ştiinţific, desigur, al experimentului.

În vremea lui Cavendish, g nu prezenta vreo importanţă aparte pentru oamenii de ştiinţă, nefiind decât o constantă de proporţionalitate în cadrul legii introduse de Newton, astfel că scopul determinării forţei gravitaţionale avea de-a face cu determinarea densităţii planetei, o cantitate foarte important de ştiut pentru astronomii acelor timpuri, mai ales că odată densitatea Pământului determinată, se vor fi putut calcula şi densităţile Soarelui, Lunii şi celorlalte planete.

Instrumentul ori, mai bine zis, montajul pe care Cavendish l-a folosit consta dintr-un braţ de lemn foarte solid, dar uşor, cu o lungime de 6 picioare (1 picior are 0,3048 metri), suspendat în poziţie orizontală de un fir subţire cu o lungime de aproape un metru şi prevăzut la cele două capete cu câte o bilă de plumb de mici dimensiuni, fiecare cu diametrul de aproximativ 5 centimetri (2 ţoli), tot ansamblul fiind închis într-o cutie de lemn al cărei rol era de a proteja montajul de influenţele exterioare, de pildă de bătaia vântului.

Două bile de plumb mai mari, cu o masă de 158 de kilograme fiecare, au fost poziţionate în apropierea bilelor mici, prin intermediul unui sistem de prindere separat, ca în figura de mai jos:

Cele două bile mari au fost plasate de o parte şi de alta a braţului de lemn orizontal, astfel că, firul fiind extrem de subţire, cea mai mică forţă, de pildă cea cauzată de atracţia dintre bilele mari şi cele mici, era suficientă pentru a determina rotirea braţului de lemn în jurul axei reprezentate de fir, deci răsucirea firului.

Prin măsurarea unghiului cu care se rotea braţul şi cunoscând cuplul de torsiune exercitat la nivelul firului pentru un anume unghi de răsucire (care se putea deja calcula la acea vreme în conformitate cu teoria balanţei de torsiune), Cavendish a reuşit determinarea forţei care se manifestă între perechile de bile.

Deviaţia braţului se observa în exteriorul cutiei protectoare din lemn cu ajutorul unor lunete fixe montate de ambele părţi ale cutiei şi prevăzute cu reticule, ale căror linii de vizare ajungeau, în poziţia de echilibru, la diviziunea 0 a unor arce de fildeş gravate, fixate la capătul fiecărui braţ şi pe marginile cutiei.

Greutatea bilelor a determinat-o prin simpla cântărire, ceea ce i-a permis ulterior să efectueze raportul celor două forţe (date de legea atracţiei gravitaţionale a lui Newton), obţinând apoi densitatea medie a Pământului, cu o valoare de aproximativ 5,48 mai mare decât densitatea apei.